如果二次函数的二次项系数为l,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称[p,q]为此函数的特征数,如函数y=x2+
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 09:03:19
如果二次函数的二次项系数为l,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称[p,q]为此函数的特征数,如函数y=x2+2x+3的特征数是[2,3].
(1)若一个函数的特征数为[-2,1],求此函数图象的顶点坐标.
(2)探究下列问题:
①若一个函数的特征数为[4,-1],将此函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,求得到的图象对应的函数的特征数.
②若一个函数的特征数为[2,3],问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3,4]?
(1)若一个函数的特征数为[-2,1],求此函数图象的顶点坐标.
(2)探究下列问题:
①若一个函数的特征数为[4,-1],将此函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,求得到的图象对应的函数的特征数.
②若一个函数的特征数为[2,3],问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3,4]?
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(1)由题意可得出:y=x2-2x+1=(x-1)2,
∴此函数图象的顶点坐标为:(1,0);
(2)①由题意可得出:y=x2+4x-1=(x+2)2-5,
∴将此函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位后得到:y=(x+2-1)2-5+1=(x+1)2-4=x2+2x-3,
∴图象对应的函数的特征数为:[2,-3];
②∵一个函数的特征数为[2,3],
∴函数解析式为:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,
∵一个函数的特征数为[3,4],
∴函数解析式为:y=x2+3x+4=(x+
3
2)2+
7
4,
∴原函数的图象向左平移
1
2个单位,再向下平移
1
4个单位得到.
∴此函数图象的顶点坐标为:(1,0);
(2)①由题意可得出:y=x2+4x-1=(x+2)2-5,
∴将此函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位后得到:y=(x+2-1)2-5+1=(x+1)2-4=x2+2x-3,
∴图象对应的函数的特征数为:[2,-3];
②∵一个函数的特征数为[2,3],
∴函数解析式为:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,
∵一个函数的特征数为[3,4],
∴函数解析式为:y=x2+3x+4=(x+
3
2)2+
7
4,
∴原函数的图象向左平移
1
2个单位,再向下平移
1
4个单位得到.
如果二次函数的二次项系数为l,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称[p,q]为此函数的特征数,如函数y=x2+
二次函数y=x^2+px+q的图像经过原点和点(﹣4,0)则此二次函数最小值为
如图,二次函数y=x的平方+px+q(p
如果二次函数y=x^2+px+q的图像经过原点和点(-4,0),则该二次函数的最小值为?
已知二次函数y=x平方+px+q(p,q为常数p平方-4q大于0)的图像与x轴相交于A(x1,0)B(x2,0)两点且A
定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.
定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数
定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数:
定义(p,q)为一次函数y=px+q的特征数:
定义【p,q】为一次函数y=px+q的特征数
如图,二次函数y=x^2+px+q
二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求 二次函数的