若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 13:17:04
若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两个根为6,-2
(1)求该抛物线的解析式
(2)试判断抛物线上是否存在一点P,使∠POM=90°.若不存在,说明理由;若存在,求出P点坐标
(3)试判断抛物线上是否存在一点K,使∠OMK=90°,说明理由.(点O为坐标原点)
原题就没有图
(1)求该抛物线的解析式
(2)试判断抛物线上是否存在一点P,使∠POM=90°.若不存在,说明理由;若存在,求出P点坐标
(3)试判断抛物线上是否存在一点K,使∠OMK=90°,说明理由.(点O为坐标原点)
原题就没有图
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(1)把(1,-3)代入函数解析式:-3=a+b+c
ax²+bx+c-12=0
-b/a=-2+6
(c-12)/a=-2*6
整理得:
{a+b+c=-3
{b=-4a
{c=12-12a
解得:a=1,b=-4,c=0
y=x²-4x=(x-2)²-4
(2)存在.
M(2,-4)
OM的直线方程为:y=-4/2x=-2x
OP的直线方程为:y=1/2x
联立y=x²-4x得:
x=0,y=0(舍去);x=9/2,y=9/4
因此,P(9/2,9/4)
(3)存在.
令K(a,a²-4a)
(a²-4a+4)/(a-2)=1/2
a=5/2
a²-4a=-15/4
因此,K(5/2,-15/4)
ax²+bx+c-12=0
-b/a=-2+6
(c-12)/a=-2*6
整理得:
{a+b+c=-3
{b=-4a
{c=12-12a
解得:a=1,b=-4,c=0
y=x²-4x=(x-2)²-4
(2)存在.
M(2,-4)
OM的直线方程为:y=-4/2x=-2x
OP的直线方程为:y=1/2x
联立y=x²-4x得:
x=0,y=0(舍去);x=9/2,y=9/4
因此,P(9/2,9/4)
(3)存在.
令K(a,a²-4a)
(a²-4a+4)/(a-2)=1/2
a=5/2
a²-4a=-15/4
因此,K(5/2,-15/4)
若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两个
若二次函数y=ax²+bx+c图象经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两根为
若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(1,-3),定点为M,且方程ax²+bx+c=12的两
初四二次函数:若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,-3),定点为M,且方程ax^2+bx+c=12的两根
若二次函数y=ax+bx+c图象经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax+bx+c=12的两根为6,-2. (1)求
若二次函数y=ax+bx+c图象经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax+bx+c=12的两根为6,-2.(1)求该抛物
若二次函数y=ax²+bx+c图象经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两根为
二次函数y=ax^+bx+c图像过A(1,-3)顶点为M,且方程ax^+bx+c=12的两根为6,-2求抛物线的解析式,
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(2,4),顶点的横坐标为1/2,于x轴交于
若二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为(1,4),且当x=2时,y=1.
二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标?
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(c,2),且a1a1+b1b1=0,不等式ax²+bx