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已知圆M:(x √5)^2 y^2=36,定点N(,√5,0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 01:48:30
已知圆M:(x √5)^2 y^2=36,定点N(,√5,0),点P为圆M上动点,点Q在NP上,点G在MP土,且满足→NP=2→NQ,→GQx→NP=0
已知圆M:(x √5)^2 y^2=36,定点N(,√5,0
解题思路: (I)由 NP =2 NQ , GQ • NP =0,知Q为PN的中点且GQ⊥PN,∴GQ为PN的中垂线,∴|PG|=|GN|,∴|GN|+|GM|=|MP|=6,故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆,从而可求方程;(Ⅱ)易知-2≤y≤2,从而转化为二次函数求最值.
解题过程:
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最终答案:略