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母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于3分之4π,则该圆锥体积为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:06:26
母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于3分之4π,则该圆锥体积为
母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于3分之4π,则该圆锥体积为
∵侧面展开图的弧长=1×4π/3,而此弧长=底面周长=2πr,∴r=2/3,∴圆锥的高=1-﹙2/3﹚=5/9,∴h=√5/3,∴圆锥体积=1/3×π×r×h=4√5π/81.
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