搜搜考试网（2012•武清区一模）已知函数f（x）=73sinxcosx+7sin2x-52，x∈R．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 22:45:24
（2012•武清区一模）已知函数f（x）=7
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（Ⅰ）由题意得：函数f（x）=7
3sinxcosx+7sin2x-
5
2=
7
3
2sin2x+7×
1−cos2x
2-
5
2
=7（
3
2sin2x-
1
2cos2x）+1=7sin（2x-
π
6）+1．
令 2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2，k∈z，可得 kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3，k∈z，
故函数的增区间为[kπ-
π
6，kπ+
π
3]，k∈z．
令 2kπ+
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈z，可得 kπ+
π
3≤x≤kπ+
5π
6，k∈z，
故函数的减区间为[kπ+
3sinxcosx+7sin2x-
5
2=
7
3
2sin2x+7×
1−cos2x
2-
5
2
=7（
3
2sin2x-
1
2cos2x）+1=7sin（2x-
π
6）+1．
令 2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2，k∈z，可得 kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3，k∈z，
故函数的增区间为[kπ-
π
6，kπ+
π
3]，k∈z．
令 2kπ+
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈z，可得 kπ+
π
3≤x≤kπ+
5π
6，k∈z，
故函数的减区间为[kπ+
（2012•武清区一模）已知函数f（x）=73sinxcosx+7sin2x-52，x∈R．
（2012•黄浦区一模）已知函数f（x）=2sin2x+23sinxcosx−1(x∈R)．
（2012•甘肃一模）（文科）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+cos2x，x∈R．
（2014•延庆县一模）已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．
（2011•顺义区一模）已知函数f(x)＝2sinxcosx+23sin2x−3，（x∈R）．
（2009•成都模拟）已知函数f（x）=3sinxcosx-sin2x+12，x∈R，
（2014•东城区二模）已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx．
（2014•海淀区二模）已知函数f（x）=23sinxcosx-2sin2x+a，a∈R．
（2013•天津模拟）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x．
（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1．