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已知f(x)=ax+b(a≠0,a≠1)且y=f(f(x))与y=f(x)有交点p.求证:p点一定在曲线y=f(f(f(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 07:18:24
已知f(x)=ax+b(a≠0,a≠1)且y=f(f(x))与y=f(x)有交点p.求证:p点一定在曲线y=f(f(f(x)))上
已知f(x)=ax+b(a≠0,a≠1)且y=f(f(x))与y=f(x)有交点p.求证:p点一定在曲线y=f(f(f(
证明:假设f(x)=ax+b与y=x交于点A,那么设A(x0,x0)
由于A在f(x)上,所以x0 = f(x0) = f(f(x0))
所以A点也在y=f(f(x))上,并且是y=f(f(x))与y=f(x)有交点,所以A点就是P点,
x0 = f(f(x0)) = f(f(f(x0))),所以P点也在y=f(f(f(x)))上.