(2010•番禺区二模)已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 20:57:53
(2010•番禺区二模)已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
(1)若x1=1,求x2;
(2)当m取何值时,x1≠x2.
(1)若x1=1,求x2;
(2)当m取何值时,x1≠x2.
![(2010•番禺区二模)已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.](/uploads/image/z/5426056-64-6.jpg?t=%EF%BC%882010%E2%80%A2%E7%95%AA%E7%A6%BA%E5%8C%BA%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2Bmx-2m2-x%2Bm%3D0%EF%BC%88m%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%89%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9x1%E3%80%81x2%EF%BC%8E)
(1)∵x1=1,
∴12+m-2m2-1+m=0,
得m2-m=0,
即m=1,m=0.
①当m=0时,原方程化为x2-x=0,得x2=0;
②当m=1时,原方程化为x2+x-2×12-x+1=0,
即x2-1=0,得x2=-1.
(2)原方程化为x2+(m-1)x-2m2+m=0,
方法一:由一元二次方程根的判别式知:
△=(m-1)2-4×1×(-2m2+m)=m2-2m+1+8m2-4m=9m2-6m+1=(3m-1)2,
要使x1≠x2,应△>0,
即△=(3m-1)2>0,
解得m≠
1
3.
方法二:由x2+(m-1)x-2m2+m=0得x1=m,x2=1-2m
要使x1≠x2,
即m≠1-2m,
∴m≠
1
3.
∴12+m-2m2-1+m=0,
得m2-m=0,
即m=1,m=0.
①当m=0时,原方程化为x2-x=0,得x2=0;
②当m=1时,原方程化为x2+x-2×12-x+1=0,
即x2-1=0,得x2=-1.
(2)原方程化为x2+(m-1)x-2m2+m=0,
方法一:由一元二次方程根的判别式知:
△=(m-1)2-4×1×(-2m2+m)=m2-2m+1+8m2-4m=9m2-6m+1=(3m-1)2,
要使x1≠x2,应△>0,
即△=(3m-1)2>0,
解得m≠
1
3.
方法二:由x2+(m-1)x-2m2+m=0得x1=m,x2=1-2m
要使x1≠x2,
即m≠1-2m,
∴m≠
1
3.
(2010•番禺区二模)已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.
已知关于X的一元二次方程x平方+(m-1)x-2m²+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2
已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0(m为实数)有两个实数根x1 ,x2
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根X1,X2 若x1+x22=2 求m的
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2