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已知直线L方程3x+4y-12=0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 10:49:17
已知直线L方程3x+4y-12=0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6
已知直线L方程3x+4y-12=0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6
设直线L2的方程为 3y-4x+a=0
L2与x轴的交点为 (a/4,0)
与y轴的交点为 (0,-a/3)
三角形的面积为:
(1/2)×(a/4)×(a/3)=a²/24=6

a²=144
所以 a=12 或 a=-12
直线L2的方程为
3y-4x+12=0

3y-4x-12=0