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如图,已知AB∥CD,∠B=58°,∠D=40°,求∠BED的度数.(至少用两种方法求解).

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:38:36
如图,已知AB∥CD,∠B=58°,∠D=40°,求∠BED的度数.(至少用两种方法求解).
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如图,已知AB∥CD,∠B=58°,∠D=40°,求∠BED的度数.(至少用两种方法求解).
(1)过E作EF∥AB∥CD
所以∠B=∠BEF=58°
同理∠D=∠DEF=40°
所以∠BED=∠BEF+∠DEF=98°
(2)、连BD
因为AB∥CD
所以∠BED+∠BDE+∠B+∠D=180°
所以∠BED+∠BDE=180°-40°-58°=82°
由三角形内角和定理,得∠E=180°-82°=98°