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已知定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且x≥0时,f(x)=ln(x²-2x+2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 11:42:23
已知定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且x≥0时,f(x)=ln(x²-2x+2)
(1)当x
已知定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且x≥0时,f(x)=ln(x²-2x+2)
令-x>0 即x<0 则 f(-x)=ln(x^2+2x+2) 因为是奇函数f(-x)=-f(x) 所以f(x)=-ln(x^2+2x+2)
ln是递增函数 x≥1是x²-2x+2是递增函数 0≤x<1 x²-2x+2是递减函数 -1<x<0时 x^2+2x+2是递增函数 x≤-1时x^2+2x+2是递减函数
所以f(x)在x≥1和-1<x<0上是单调递增函数 在0≤x<1和x≤-1上是单调递减函数