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已知圆(x-1)²+(y-2)²=25及直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4证明不论m取什么实

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 15:57:40
已知圆(x-1)²+(y-2)²=25及直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4证明不论m取什么实数,直线与圆恒相交
(m属于R)
已知圆(x-1)²+(y-2)²=25及直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4证明不论m取什么实
直线的方程进行整理:
m(2x+y-7)+x+y-4=0
2x+y-7=0,x+y-4=0时,方程的成立与m无关
联列方程组解得:x=3,y=1
所以,直线过定点P(3,1)
圆心C(1,2),CP²=5