帮忙算个题,直角三角形ABC中,角A为九十度,DE垂直于BC,BD是角ABC的平分线,BD等于12,AB等于10,求三角
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 15:36:26
帮忙算个题,直角三角形ABC中,角A为九十度,DE垂直于BC,BD是角ABC的平分线,BD等于12,AB等于10,求三角形DEC的周长?不能直接给答案
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勾股定理:
AD=√(BD^2-AB^2)=√(12^2-10^2)=2√11
∵BD是角平分线
∴DE=AD=2√11
二倍角公式:
cos∠ABC=2(cos∠DBA)^2-1=2*(10/12)^2-1=7/18
∴BC=AB/cos∠ABC=10/(7/18)=180/7
∴CE=BC-BE=BC-AB=180/7-10=110/7
∵∠CDE=∠ABC
∴cos∠CDE=cos∠ABC=7/18
∴CD=DE/cos∠CDE=2√11/(7/18)=36√11/7
∴△DEC周长s
=CD+DE+CE
=36√11/7+2√11+110/7
=(50√11+110)/7
AD=√(BD^2-AB^2)=√(12^2-10^2)=2√11
∵BD是角平分线
∴DE=AD=2√11
二倍角公式:
cos∠ABC=2(cos∠DBA)^2-1=2*(10/12)^2-1=7/18
∴BC=AB/cos∠ABC=10/(7/18)=180/7
∴CE=BC-BE=BC-AB=180/7-10=110/7
∵∠CDE=∠ABC
∴cos∠CDE=cos∠ABC=7/18
∴CD=DE/cos∠CDE=2√11/(7/18)=36√11/7
∴△DEC周长s
=CD+DE+CE
=36√11/7+2√11+110/7
=(50√11+110)/7
帮忙算个题,直角三角形ABC中,角A为九十度,DE垂直于BC,BD是角ABC的平分线,BD等于12,AB等于10,求三角
如图所示,在三角形ABC中,角A等于90度,AC等于AB,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,求证三角形DEC周长
在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求角B度数
已知如图在rt三角形abc中,角cab等于九十度,AD垂直于bc,ab等于六,ac等于八求bd,cd的长
在直角三角形ABC中,角c等于九十度,D是BC上一点,AD=BD若AB=8,BD=5求CD的值
如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与
三角形ABC中角C等于90度角BAC的平分线BC于D,DE垂直AB于E已知CD等于3BD等于5,求三角形ABC的周长
Rt三角ABC中,BD为角平分线,DE垂直AB,AC=10cm,三角AED的周长为15cm,求AE的长度
AB等于AC的直角三角形ABC中,角平分线BD,求证:AB+AD=BC
数学几何等腰三角形等腰三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,BD平分 角ABC,DE垂直BC且BC=10,求三角形
在三角形ABC中,AD是它的角平分线,BD等于CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC且垂足分别为E,F.为什么DE等于DF
在直角三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于D,求证:AB的平方等于BD*BC