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如图,⊙O表示一个圆形工件,图中标注了有关尺寸AB=15cm,OM=8cm,并且MB:MA=1:4.求工件半径的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:32:33
如图,⊙O表示一个圆形工件,图中标注了有关尺寸AB=15cm,OM=8cm,并且MB:MA=1:4.求工件半径的长.
如图,⊙O表示一个圆形工件,图中标注了有关尺寸AB=15cm,OM=8cm,并且MB:MA=1:4.求工件半径的长.
如图
两方向延长OM,交圆于C、D两点
∵MB:MA=1:4,而AB=15
∴AM=12,MB=3
根据相交弦定理得到CM•DM=AM•BM
设工件的半径为R,那么CM=R+8,DM=R-8
∴(R+8)•(R-8)=3×12
∴R=10
所以工件的半径为10cm.