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质点在xy平面内的运动方程x=6t,y=4t^2-8(SI),则t=1s时,质点的切向加速度和法向加速度各是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 09:52:33
质点在xy平面内的运动方程x=6t,y=4t^2-8(SI),则t=1s时,质点的切向加速度和法向加速度各是多少?
质点在xy平面内的运动方程x=6t,y=4t^2-8(SI),则t=1s时,质点的切向加速度和法向加速度各是多少?
vx = 6
vy = 8t
ax = 0
ay = 8
t=1 时 v=(6,8),a=(0,8)
切向加速度是
v/|v|^2 (其中为v,a内积)
= (6*0+8*8)(6,8)/(6^2+8^2)
= (96/25,128/25)
法向加速度是
(0,8) - (96/25,128/25)
= (-96/25,72/25)