求下列矩阵的逆矩阵,有两题.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 22:44:32

求下列矩阵的逆矩阵,有两题.

(1).(A,E)=
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1
初等行变换为
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 -2 -6 -3 0 1
初等行变换为
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
初等行变换为
1 2 0 -2 -3 3
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
初等行变换为
1 0 0 1 3 -2
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
初等行变换为
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1
则 A^(-1)=
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1.
(2).(A,E)=
1 0 1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
-3 2 -5 0 0 1
初等行变换为
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 2 -2 3 0 1
初等行变换为
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 0 2 7 -2 1
初等行变换为
1 0 0 -5/2 1 -1/2
0 1 0 5 -1 1
0 0 1 7/2 -1 1/2
则 A^(-1)=
-5/2 1 -1/2
5 -1 1
7/2 -1 1/2

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