设△ABC的∠A,∠B,∠C所对的边为a,b,c,且(a+b)/7=(b+c)/9=(c+a)/8 ,求∠A的正弦、余弦

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/29 20:24:21

设△ABC的∠A,∠B,∠C所对的边为a,b,c,且(a+b)/7=(b+c)/9=(c+a)/8 ,求∠A的正弦、余弦、正切、余切.
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∵(a+b)/7=(b+c)/9=(c+a)/8
∴可设(a+b)/7=(b+c)/9=(c+a)/8=k则有
a＋b=7k
b＋c=9k
c＋a=8k 解得a=3k,b=4k,c=5k
∴a²＋b²=c² ∴根据勾股定理逆定理可知：⊿ABC是RT⊿且∠C=90°
∴sin∠A=a／c=3／5
cos∠A=b／c=4／5
tan∠A=a／b=3／4
cot∠A=b／a=4／3

设△ABC的∠A,∠B,∠C所对的边为a,b,c,且(a+b)/7=(b+c)/9=(c+a)/8 ,求∠A的正弦、余弦在△abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c所对的边分别是a,b,c,已知b=3,c=根号14,求∠b的正弦,余弦,正切已知在三角形abc中,a,b,c分别为∠a,∠b,∠c的对边,且a:b:c=5:12:13试求最小角的正弦,余弦,正切值已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中.∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2b=a+c.求∠A的正弦在三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2b=a+c.(1)求∠A的正弦值;(2)当在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且A的余弦为1/3,求(B+C)/2的正弦的平方与2A余弦的和. 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A 在直角三角形ABC中,斜边为c,且a-b=c/4,求锐角A的正弦、余弦值. 在三角形ABC中,角C=90°,角A,角B,角C,的对边分别为a,b,c 且a：c=3：5,求角A的正弦,余弦,正切值设三角形ABC的A,B,C所对的边分别为a,b,c且a+c=6,b=2cosB=7/9(1)求a,c的值.(2)求sin