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如图,∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:7,求∠AOB的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 16:45:07
如图,∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:7,求∠AOB的度数.
如图,∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:7,求∠AOB的度数.
∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD,
∴∠AOB=∠COD,
设∠AOB=2α,
∵∠AOB:∠AOD=2:7,
∴∠AOB+∠BOC=5α=90°,
解得α=18°,
∴∠AOB=36°.
故答案为36°.