(蝴蝶定理也说一下)最好能有几题简单点的例题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:19:20
(蝴蝶定理也说一下)最好能有几题简单点的例题,
![(蝴蝶定理也说一下)最好能有几题简单点的例题,](/uploads/image/z/5536563-51-3.jpg?t=%EF%BC%88%E8%9D%B4%E8%9D%B6%E5%AE%9A%E7%90%86%E4%B9%9F%E8%AF%B4%E4%B8%80%E4%B8%8B%EF%BC%89%E6%9C%80%E5%A5%BD%E8%83%BD%E6%9C%89%E5%87%A0%E9%A2%98%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%BE%8B%E9%A2%98%2C)
1不在同一直线上的三点确定一个圆.2垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4圆是定点的距离等于定长的点的集合 5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7同圆或等圆的半径相等 8到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 9定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 10推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 11定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 12①直线L和⊙O相交 d<r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r 13切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 14切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 15推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 18圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角 19如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 20①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) 21定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 22定理 把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 24正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 25定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 26正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 27正三角形面积√3a/4 a表示边长 28如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 29弧长计算公式:L=n兀R/180 30扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 31内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 32定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 33推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 34推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径 35弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*
23定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 24正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 25定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 26正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 27正三角形面积√3a/4 a表示边长 28如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 29弧长计算公式:L=n兀R/180 30扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 31内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 32定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 33推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 34推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径 35弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*