求曲线C1:y=x^2与C2:y=x^3的公切线的斜率
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:11:29
求曲线C1:y=x^2与C2:y=x^3的公切线的斜率
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y=x^2
y=x^3
依题意
2x=3x^2
解得
k=0
或
k=2/3
再问: 没这么简单啊……不对
再答: 有什么不对 简单就不对 这什么逻辑
再问: 汗!这题正常应该分别设两个点,然后做出两个方程,再根据公切线,知道方程系数相等,最后求出两个点,但我计算有些不过关所以才问问
再答: ①公切线,切点在两曲线上 ②与y=x^2相切的切线斜率为2x 与y=x^3相切的斜率为3x^2 ③这两个斜率是相等的 所以2x=3x^2 解得x=0 或x=2/3 所以 当x=0时,斜率是0 当x=2/3时,斜率是4/3
再问: 答案是k=0和k=64/27
再答: 人家还不是错···
再问: 设切点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2) C1:y=2x`2 y'=4x 经过P1的切线斜率为k=4x1 C2:y=-x`2+4x-4 y'=-2x+4 经过P2的切线斜率为k=-2x2+4 公切线 所以 4x1=-2x2+4 x2=2-2x1 y1=2x1^2 y2=-x2^2+4x2-4 k=(y1-y2)/(x1-x2)=(2x1^2+x2^2-4x2+4)/(x1-x2) (2x1^2+x2^2-4x2+4)/(x1-x2)=4x1
再答: 我看到了 16x-9y-32=0 这个斜率不是16/9吗 又不是你说的64/27
再问: 这个……得找我老师,我现在都蒙圈了
再答: O(∩_∩)O~
y=x^3
依题意
2x=3x^2
解得
k=0
或
k=2/3
再问: 没这么简单啊……不对
再答: 有什么不对 简单就不对 这什么逻辑
再问: 汗!这题正常应该分别设两个点,然后做出两个方程,再根据公切线,知道方程系数相等,最后求出两个点,但我计算有些不过关所以才问问
再答: ①公切线,切点在两曲线上 ②与y=x^2相切的切线斜率为2x 与y=x^3相切的斜率为3x^2 ③这两个斜率是相等的 所以2x=3x^2 解得x=0 或x=2/3 所以 当x=0时,斜率是0 当x=2/3时,斜率是4/3
再问: 答案是k=0和k=64/27
再答: 人家还不是错···
再问: 设切点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2) C1:y=2x`2 y'=4x 经过P1的切线斜率为k=4x1 C2:y=-x`2+4x-4 y'=-2x+4 经过P2的切线斜率为k=-2x2+4 公切线 所以 4x1=-2x2+4 x2=2-2x1 y1=2x1^2 y2=-x2^2+4x2-4 k=(y1-y2)/(x1-x2)=(2x1^2+x2^2-4x2+4)/(x1-x2) (2x1^2+x2^2-4x2+4)/(x1-x2)=4x1
再答: 我看到了 16x-9y-32=0 这个斜率不是16/9吗 又不是你说的64/27
再问: 这个……得找我老师,我现在都蒙圈了
再答: O(∩_∩)O~
求曲线C1:y=x^2与C2:y=x^3的公切线的斜率
已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线
已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程
高二数学,求曲线C1:y=2x`2与C2:y=-x`2+4x-4的公切线方程
已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率
两圆C1:x+y=1与C2:(x+3)+y=4的公切线有几条?
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求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2:x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程
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两圆C1:x^2+y^2=1与C2:(x+3)^2+y^2=4的公切线有几条?
已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.