四棱锥P-ABCD,ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别为三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA的重
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:38:15
四棱锥P-ABCD,ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别为三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA的重心,
(1)证明四点E.F.G.H共面
(2)证明平面EFGH与平面ABCD平行. 都用向量法证明
(1)证明四点E.F.G.H共面
(2)证明平面EFGH与平面ABCD平行. 都用向量法证明
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设I,J,K,L是AB,BC,CD,DA中点
∵E,F,G,H分别为三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA的重心
∴向量PF=2/3向量PJ
向量PH=2/3向量PL
向量HF=向量PF-向量PH=2/3(向量PJ-向量PL)=2/3向量LJ
同理向量EG=2/3向量IK
向量HG=2/3向量LK
向量HE=2/3向量LI
∵I,J,K,L是AB,BC,CD,DA中点
∴IJKL是平行四边形
∴向量LJ=向量LK+向量LI(向量加法)
∴2/3向量LJ=2/3向量LK+2/3向量LI
∴向量HF=向量HG+向量HE
∴四点E.F.G.H共面
(2)
∵向量HF=2/3向量LJ
向量EG=2/3向量IK
∴向量HF//向量LJ
向量EG//向量IJ
∴平面EFGH与平面ABCD平行(2组相交直线互相平行,所在平面互相平行)
四棱锥P-ABCD,ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别为三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA的重
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,点E.F.G.H分别为三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PD
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连接PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别是三角形PAB,三角形PBC,
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,请画出一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA是等腰三角形.
在正方形ABCD所在的平面上有点P,使三角形PAB、PBC、PCD、PDA均为等腰三角形.试问:具有这样性质的点P有多少
在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多
在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD 、PAD均为等腰三角形,这样的点P有多少个
(1)在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多
如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么,平行四边形A
如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么平行四边形AB
已知P为平行四边形ABCD内一点,且平行四边形ABCD的面积=100,试求三角形PAB和三角形PCD的面积和
在平行四边形ABCD内有一点P,三角形ABC的面积是10三角形PCD的面积是7,求三角形PAB的面积?