如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E、F、G、H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 12:21:20
如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E、F、G、H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由
急用
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是矩形(长方形),因为平行四边形相邻的内角和为180度,可得角平分线相互垂直,从而EFGH为矩形.
再问: 可不可以说一下推理过程,答案我知道,谢谢
再答: 平行四边形相邻的内角和为180度,即角DAB+角ABC=180度, 由角平分线有: 角BAF=1/2角DAB,角ABF=1/2角ABC 从而有:角BAF+角ABF=1/2角DAB+1/2角ABC=1/2(角DAB+角ABC)=1/2 * 180度=90度 从而得,角AFB=180度-(角BAF+角ABF)=90度 即AF垂直于BF,同理可证CH垂直于DH 再由平行四边形对角相等,有角ABC=角ADC, 由角平分线有: 角FBC=1/2角ABC,角ADH=1/2角ADC 从而有,角FBC=角ADH 设N为DH与BC的交点,AD平行于BC,有角ADH=角DNC 即角FBC=角DNC,从而有BF平行于DN。 同理可证AF平行于CH。 从而EFGH为矩形。
再问: 可不可以说一下推理过程,答案我知道,谢谢
再答: 平行四边形相邻的内角和为180度,即角DAB+角ABC=180度, 由角平分线有: 角BAF=1/2角DAB,角ABF=1/2角ABC 从而有:角BAF+角ABF=1/2角DAB+1/2角ABC=1/2(角DAB+角ABC)=1/2 * 180度=90度 从而得,角AFB=180度-(角BAF+角ABF)=90度 即AF垂直于BF,同理可证CH垂直于DH 再由平行四边形对角相等,有角ABC=角ADC, 由角平分线有: 角FBC=1/2角ABC,角ADH=1/2角ADC 从而有,角FBC=角ADH 设N为DH与BC的交点,AD平行于BC,有角ADH=角DNC 即角FBC=角DNC,从而有BF平行于DN。 同理可证AF平行于CH。 从而EFGH为矩形。
如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E、F、G、H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由
如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E,F,G,H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由
如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形
如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形
平行四边形ABCD的四个 内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形
已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形
平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别交于E,F,G,H四点,试说明四边形EFGH是矩形
1.已知:平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形
如图,已知在平行四边形ABCD中各个内角的平分线相交于点E,F,G,H. ⑴猜想四边形EFGH是什么特殊的四边形:
如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.1.请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.
已知:如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证四边形EFGH是矩形.suqiuzhengmi