搜搜考试网高中数学14题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 08:28:32
高中数学14题
已知曲线参数方程为x=√2cost,y=√2sint；曲线C在点(-1,1)处切线为l,以原点为极点,以X轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线l的极坐标方程
解析：将曲线参数方程为x=√2cost,y=√2sint；转换成普通方程：
x^2+y^2=2
∴曲线C是以(0,0)为圆心,半径等于√2的圆．
C在点(-1,1)处的切线l的斜率k=1,方程为y=x+2,
令x=ρcosθ,y=ρsinθ,
代入y=x+2,并整理得ρsinθ-ρcosθ=2,
ρsinθ-ρcosθ=ρ(sinθ-cosθ)=ρ(sin(θ-π/4)
∴直线l的极坐标方程为ρ(sin(θ-π/4)=2
解析：将曲线参数方程为x=√2cost,y=√2sint；转换成普通方程：
x^2+y^2=2
∴曲线C是以(0,0)为圆心,半径等于√2的圆．
C在点(-1,1)处的切线l的斜率k=1,方程为y=x+2,
令x=ρcosθ,y=ρsinθ,
代入y=x+2,并整理得ρsinθ-ρcosθ=2,
ρsinθ-ρcosθ=ρ(sinθ-cosθ)=ρ(sin(θ-π/4)
∴直线l的极坐标方程为ρ(sin(θ-π/4)=2