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复习题7已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G求证:(1)∠BGC=180°-½(∠ABC+∠

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 20:33:50
复习题7
已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G
求证:
(1)∠BGC=180°-½(∠ABC+∠ACB);
(2)∠BGC=90+½∠A
复习题7已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G求证:(1)∠BGC=180°-½(∠ABC+∠
(1)因为BE和CF是∠B和∠C的平分线,所以∠1=½∠ABC,∠2=½∠ACB.因为∠BGC+∠1+∠2=180°,所以∠BGC=180°-(∠1+∠2)=180°-½(∠ABC+∠ACB).
(2)因为∠ABC+∠ACB=180°-∠A,所以由(1)得,∠BGC=180°-½(180°-∠A)=90°+½∠A