e的矩阵次方：就是eA,A是e的指数且A是矩阵怎么算

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 20:44:36

e的矩阵次方：就是eA,A是e的指数且A是矩阵怎么算
还有第一个解决了,第二个：eA的0到T时间的积分是怎么算（eA,A是e的指数且A是矩阵）
急

矩阵函数有许多定义方式（当然互相都是等价的）：比如若当标准型定义、差值多项式定义、柯西积分公式定义、幂级数定义.
e^A=I+A+A^2/2!+A^3/3!+...(幂级数定义)
积分应该是指e^At积分吧,积分变量是t,就是矩阵的每个元素积分.
e^A的计算可以用MATLAB里的expm(A)的函数来实现,这个函数采用N.Higham的scaling and squaring - pade 算法,效果很好.
再问：首先说不是matlab的，积分是对t没错，求e^At的积分，我要的是计算方法，我要自己算啊，谢谢了
再答： 1. 幂级数求和 e^(A)=I+A+A^2/2!+A^3/3!+... 2. 若当标准型 A=ZJZ^(-1) (Jordan分解), J=diag(J1,J2,...,Jr), Jk, k=1,...,r 是不同的Jordan块, 对应的特征值是uk e^A= Z diag (e^Jk)Z^(-1); 其中 e^Jk = e^uk* [1 1/1! ... 1/(mk-1)!] [0 1 ... ... ] [0 0 ... 1/1! ] [0 0 ... 1 ] mk是Jk的阶数

e的矩阵次方：就是eA,A是e的指数且A是矩阵怎么算设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且（E-A）的-1次方=E+A+A的平方+A的设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵线性代数：已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA(-1)=BA(-1)+3E（意思是矩阵A×矩阵矩阵逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是行列式,怎么乘一个矩阵单位矩阵E 矩阵指数问题若A=[1 0-2 0]那么e^A=?结果是[e 1e^(-2) 我用的matlab计算指数矩阵 exp(A B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵 e的A次幂且A为矩阵怎么算,最好举个例子已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证?