如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号下3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与P
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 21:41:21
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号下3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相
交于H,角BPE=30度.
1.求BE、QF的长
2.求四边形PEFH的面积
(过程尽量完整)
交于H,角BPE=30度.
1.求BE、QF的长
2.求四边形PEFH的面积
(过程尽量完整)
由折叠知:CE=PE,
在RTΔPBE中,∠BPE=30°,
∴BE/PE=sin30°=1/2,∴PE=2BE,
∴CE=2BE,∴BE=2,CE=4,
∴PB=√(PE^2-BE^2)=2√3,
∴AP=AB-PB=√3,
由∠EPQ=90°得,∠APH=60°,
∴PH=2PA=2√3,AH=3,H为AD的中点,
∴HF+GF=HF+DF=3,又∠QHF=30°,∴HF=2QF,
∴QF=1/3HD=1.
⑵由上面知道:HF=2,∴AF=5,
S梯形ABEF=1/2(5+2)*3√3=21√3/2,
SΔAPH=1/2AP*AH=3√3/2,SΔPBE=1/2PB*BE=2√3,
∴S四边形PEFH=S梯形ABEF-SΔAPH-SΔPBE=7√3.
在RTΔPBE中,∠BPE=30°,
∴BE/PE=sin30°=1/2,∴PE=2BE,
∴CE=2BE,∴BE=2,CE=4,
∴PB=√(PE^2-BE^2)=2√3,
∴AP=AB-PB=√3,
由∠EPQ=90°得,∠APH=60°,
∴PH=2PA=2√3,AH=3,H为AD的中点,
∴HF+GF=HF+DF=3,又∠QHF=30°,∴HF=2QF,
∴QF=1/3HD=1.
⑵由上面知道:HF=2,∴AF=5,
S梯形ABEF=1/2(5+2)*3√3=21√3/2,
SΔAPH=1/2AP*AH=3√3/2,SΔPBE=1/2PB*BE=2√3,
∴S四边形PEFH=S梯形ABEF-SΔAPH-SΔPBE=7√3.
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号下3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与P
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与P
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ
数学特殊平行四边形章如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q
几何题,速进!如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3√3,BC=6,把纸片沿直线EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D
初三矩形证明题!如图所示,在矩形纸片ABCD中,AB=3√3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在
在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处
如图在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6将矩形以EF为折痕进行折叠,使点C落在AB边上点G处
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