求f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]时的最小值和最大值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:21:33
求f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]时的最小值和最大值.
上题读做log以2为底,x/2的对数,乘以log以2为底,x/4的对数.
上题读做log以2为底,x/2的对数,乘以log以2为底,x/4的对数.
![求f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]时的最小值和最大值.](/uploads/image/z/5606456-32-6.jpg?t=%E6%B1%82f%28x%29%3Dlog2%28x%2F2%29%C2%B7log2%28x%2F4%29%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%5B2%2C8%5D%E6%97%B6%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]
f(x)=ln(x/2)·ln(x/4)/(ln2)^2
=(lnx-ln2)·(lnx-2ln2)/(ln2)^2
=[(lnx)^2-3ln2lnx+2(ln2)^2]/(ln2)^2
f'(x)=[2(lnx)/x-3ln2/x]/(ln2)^2
=[2(lnx)-3ln2]/[x(ln2)^2]
f'(x)=0→2(lnx)-3ln2→lnx=3(ln2)/2
当lnx>3(ln2)/2时,f'(x)>0,函数单增
当lnx
f(x)=ln(x/2)·ln(x/4)/(ln2)^2
=(lnx-ln2)·(lnx-2ln2)/(ln2)^2
=[(lnx)^2-3ln2lnx+2(ln2)^2]/(ln2)^2
f'(x)=[2(lnx)/x-3ln2/x]/(ln2)^2
=[2(lnx)-3ln2]/[x(ln2)^2]
f'(x)=0→2(lnx)-3ln2→lnx=3(ln2)/2
当lnx>3(ln2)/2时,f'(x)>0,函数单增
当lnx
求f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]时的最小值和最大值.
求f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]时的最小值和最大值.上题读做log以2为底,x/2的
求函数y=log2(x/2) *log2(x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值
已知-3≤log0.5x≤-3/2,求函数f(x)=log2(x/2·log2 x/4)的最大值和最小值
已知x属于[√2,8],求函数f(x)=(log2(x/4))(log2 (x/2))的最大值和最小值
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知根号1≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
求函数f(x)=log2^x/8*log2^(2x),(0≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值
已知x满足根号2≦x≦8求函数f(x)=(log2,x-2)log2,2/x的最大值和最小值
已知1/2≤log2X≤3,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值