设a大于0且不等于1若函数=a^2x+2a^x-1,在【-1,1】最大值为14求a的值 为什么最大值在端点取得
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 18:56:51
设a大于0且不等于1若函数=a^2x+2a^x-1,在【-1,1】最大值为14求a的值 为什么最大值在端点取得
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函数y=a^2x+2a^x-1
令t=a^x>0
则y=t²+2t-1
对称轴t= -1.开口向上
又t∈﹙0,+∞﹚
∴y在定义域内单调递增
①a>1(t=aˆx单调递增)
y=a^2x+2a^x-1单调递增
在x∈【-1,1】
x=1时.ymax=a²+2a-1=14
即a²+2a-15=0
a=3 a=-5(舍)
②0<a<1(t=aˆx单调递减)
y=a^2x+2a^x-1单调递减
在x∈【-1,1】
x=-1时.ymax=1/a²+2/a-1=14
即1/a²+2/a-15=0
a=1/3 a=-1/5(舍)
综上a=3 a=1/3
令t=a^x>0
则y=t²+2t-1
对称轴t= -1.开口向上
又t∈﹙0,+∞﹚
∴y在定义域内单调递增
①a>1(t=aˆx单调递增)
y=a^2x+2a^x-1单调递增
在x∈【-1,1】
x=1时.ymax=a²+2a-1=14
即a²+2a-15=0
a=3 a=-5(舍)
②0<a<1(t=aˆx单调递减)
y=a^2x+2a^x-1单调递减
在x∈【-1,1】
x=-1时.ymax=1/a²+2/a-1=14
即1/a²+2/a-15=0
a=1/3 a=-1/5(舍)
综上a=3 a=1/3
设a大于0且不等于1若函数=a^2x+2a^x-1,在【-1,1】最大值为14求a的值 为什么最大值在端点取得
设a大于0且a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在〔-1,1〕(中括号)上的最大值为14,求a的值.
设a>0,且a不等于0,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
函数f(x)=a^x (x大于0,且不等于1),在区间[1,2]上的最大值比最小值大9/2,求a
已知函数f(x)=a^x2-3x+3(a大于0,且a不等于1)在[0.,2]上有最大值8,求a
指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在x∈【-1,1】上的最大值为14,求a的值.
指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在x∈[-1,1]上的最大值为14,求a的值.
若函数f(x)=logax(a>0且不等于1)在【2,4】上的最大值是最小值之和为3,求a的值
若函数f(x)=a^(x-1),(a大于0,且a不等于1)在区间[2,3]上的最大值比最小值大2,求a的值
设a>0,a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[ -1,1]上最大值为14,求a的值
设a>0,a不等于0,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在【-1,1】上,最大值为14,求a的值.
如果函数Y=a^(2x)+2a^x-1(a>0且a不等于1)在[-1,1]上的最大值为14,求a的值