新一对兔子从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子每月多少只兔子

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/08 12:48:12

新一对兔子从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子每月多少只兔子
我知道 1,1,2,3,5.1+1=2,2+3=5.这样的规律,我总觉这里面还有些

可以这样思考：第一个月后即第二个月时,1对兔子变成了两对兔子,其中一对是它本身,另一对是它生下的幼兔．第三个月时两对兔子变成了三对,其中一对是最初的一对,另一对是它刚生下来的幼兔,第三对是幼兔长成的大兔子．第四个月时,三对兔子变成了五对,第五个月时,五对兔子变成了八对······这组数从三个数开始,每个数是两个数的和,按此方法推算,第六个月是13对兔子,第七个月是21对兔子……,裴波那契得到一个数列,人们将这个数列前面加上一项1,成为“裴波那契数列”,即：1,1,2,3,5,8,13…数列用﹛an﹜表示有a1=a2=1,a(n+1)=an=a(n-1) (n≧2).通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}.
斐波纳契数列还暗含着许多有趣的数字规律,如从第3个数开始每隔两个必是2的倍数,从第4个数开始每隔3个必是3的倍数,从第5个数开始每隔4个必是5的倍数……另外,这个数列最具有和谐之美的地方是,越往后,相邻两项的比值会无限趋向于黄金比0.61803……即[5^(1/2)-1]/2.