已知直线l1:x-y+1=0和直线l2:2x+y+2=0的交点为P.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:39:46
已知直线l1:x-y+1=0和直线l2:2x+y+2=0的交点为P.
(1)求交点P的坐标;
(2)求过点P且与直线2x-3y-1=0平行的直线l3的方程;
(3)若过点P的直线l4被圆C:x2+y2-4x+4y-17=0截得的弦长为8,求直线l4的方程.
(1)求交点P的坐标;
(2)求过点P且与直线2x-3y-1=0平行的直线l3的方程;
(3)若过点P的直线l4被圆C:x2+y2-4x+4y-17=0截得的弦长为8,求直线l4的方程.
(1)联立
x−y+1=0
2x+y+2=0,解得
x=−1
y=0,∴P(-1,0);
(2)设过点P且与直线2x-3y-1=0平行的直线l3的方程为2x-3y+m=0,把点P(-1,0)代入得-2-0+m=0,解得m=2,故所求的方程为2x-3y+2=0;
(3)由圆C:x2+y2-4x+4y-17=0得(x-2)2+(y+2)2=25,得圆心C(2,-2),半径r=5.
①当过点P的直线l4的斜率存在时,设方程为y-0=k(x+1),则圆心C到直线l4的距离d=
|2k+2+k|
1+k2,
∵d2+(
l
2)2=r2,∴
(3k+2)2
k2+1+42=52,化为12k=5,解得k=
5
12,∴直线l4的方程为:y=
5
12(x+1),化为5x-12y+5=0.
②当过点P的直线l4的斜率不存在时,联立
x−y+1=0
2x+y+2=0,解得
x=−1
y=0,∴P(-1,0);
(2)设过点P且与直线2x-3y-1=0平行的直线l3的方程为2x-3y+m=0,把点P(-1,0)代入得-2-0+m=0,解得m=2,故所求的方程为2x-3y+2=0;
(3)由圆C:x2+y2-4x+4y-17=0得(x-2)2+(y+2)2=25,得圆心C(2,-2),半径r=5.
①当过点P的直线l4的斜率存在时,设方程为y-0=k(x+1),则圆心C到直线l4的距离d=
|2k+2+k|
1+k2,
∵d2+(
l
2)2=r2,∴
(3k+2)2
k2+1+42=52,化为12k=5,解得k=
5
12,∴直线l4的方程为:y=
5
12(x+1),化为5x-12y+5=0.
②当过点P的直线l4的斜率不存在时,联立
已知直线l1:x-y+1=0和直线l2:2x+y+2=0的交点为P.
已知直线l1:5x+4y-2m-1=0和直线l2:2x+3y-m=0的交点为p.
已知直线l1:5x+2y-3=0和l2:3x-5y-8=0的交点为P,求:
已知一次函数y=2x-2的图像L1与y=1/2x+1的图像L2.L1,L2交点为P,直线L1与y轴交点A,L2与x轴的交
直线l1:x-y+5=0和直线l2:2x+y+1=0的交点在
已知两条直线L1:x-2y+4=0,和L2:3x+y-2=0交点为P.求 一点P到直线3x-4y+5=0的距离.
已知直线L1:y=-4x+5和直线L2:y=2/1x-4,则L1和L2的交点坐标?
已知两条直线l1:x-2y+4=0与l2:x+y-2=0的交点为P,直线l3的方程为:3x-4y+5=0.
已知直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点为P,则过点P和原点的直线方程是
已知直线L1:y=-2/1x+3,直线L2:y=kx+b与y轴的交点为P,且点P关于轴的对称点Q恰好是直线L1与y轴的交
已知直线l1:2x-3y+10=0,l2:3x+4y-2=0.求经过l1和l2的交点,且与直线l3:3x-2y+4=0垂
已知两条直线L1:x-2y+4=0和L2:3x+y-2=0的交点是P,求:经过点P,且与直线b:2x-4y-3=0垂直的