一电磁学题目,急一电容器由相距r 的两半径为a 的圆导体板构成,忽略边缘效应,证明,对电容器充电时,流入电容器的能量速率
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/18 05:26:56
一电磁学题目,急
一电容器由相距r 的两半径为a 的圆导体板构成,忽略边缘效应,证明,对电容器充电时,流入电容器的能量速率等于其静电能增加的速率.(a>>r)
此为大学物理内容,有识之士望能解惑
一电容器由相距r 的两半径为a 的圆导体板构成,忽略边缘效应,证明,对电容器充电时,流入电容器的能量速率等于其静电能增加的速率.(a>>r)
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a>>r,电容器内可认为是匀强电场
匀强电场场强E=δ/ε=q/(ε*π*a^2)
电容器的电容C=ε*π*a^2/r,为常量
电容器的电荷变化量为dq
流入电容器的能量速率为
W=U*I*dt=(q/C)*(dq/dt)*dt=q*dq/C
静电能增加的速率为
Wq=dq*E*r=dq*q*r/(ε*π*a^2)=q*dq/C
W=Wq,命题得证
感觉不用证的,很明显的能量守恒~
匀强电场场强E=δ/ε=q/(ε*π*a^2)
电容器的电容C=ε*π*a^2/r,为常量
电容器的电荷变化量为dq
流入电容器的能量速率为
W=U*I*dt=(q/C)*(dq/dt)*dt=q*dq/C
静电能增加的速率为
Wq=dq*E*r=dq*q*r/(ε*π*a^2)=q*dq/C
W=Wq,命题得证
感觉不用证的,很明显的能量守恒~
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