搜搜考试网怎样判断一条函数曲线是否有斜渐近线?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 18:54:35
怎样判断一条函数曲线是否有斜渐近线?
斜渐近线的形式是:y=kx+b
所以当x-->∞时,有：y/x=k
所以只需求lim(x->∞)(y/x) 即可.如果存在,则有斜渐近线,否则没有斜渐近线.
若存在,就可以这样求得：k,b
k=lim(x->∞) y/x
b=lim(x->∞)(y-kx)
再问： 比如说e^(x/(x 1)^2)呢？
再答： 指数是啥？[x/(x+1)]^2 吗？ 这样的话x-->∞, y->e呀。这是水平渐近线了，此时y/x-->0, 相当于此为斜率为0的渐近线。
再问： 水平渐近线和斜率不为0的斜渐近线能否同时存在？e^(x/(x 1)^2)它的图像没有斜渐近线是怎么看出的呢？
再答： 将函数除以x, 只能得到极限为0，所以为水平渐近线。斜渐近线的话斜率不为0.
所以当x-->∞时,有：y/x=k
所以只需求lim(x->∞)(y/x) 即可.如果存在,则有斜渐近线,否则没有斜渐近线.
若存在,就可以这样求得：k,b
k=lim(x->∞) y/x
b=lim(x->∞)(y-kx)
再问： 比如说e^(x/(x 1)^2)呢？
再答： 指数是啥？[x/(x+1)]^2 吗？ 这样的话x-->∞, y->e呀。这是水平渐近线了，此时y/x-->0, 相当于此为斜率为0的渐近线。
再问： 水平渐近线和斜率不为0的斜渐近线能否同时存在？e^(x/(x 1)^2)它的图像没有斜渐近线是怎么看出的呢？
再答： 将函数除以x, 只能得到极限为0，所以为水平渐近线。斜渐近线的话斜率不为0.