三角形ABC的三边分a,b,c;证明：三角形ABC是等边三角开的充要条件是：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:11:23

三角形ABC的三边分a,b,c;证明：三角形ABC是等边三角开的充要条件是：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2是平方)
证明：如果a2+b2+c2-ab-ac-bc=0 那么（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0(请问怎么由上个条件得出这个）所以……………

解:把a2+b2+c2-ab-ac-bc=0 乘2 得2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=2乘0 (a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0 那么（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0 解这题最主要就是要把a2+b2+c2-ab-ac-bc=0乘2,这样就好解了. (真的很巧``偶也刚学完这个```路过么`~~呵呵``你应该也是初一的吧`~) me QQ→574509074 查看原帖

三角形ABC的三边分a,b,c;证明：三角形ABC是等边三角开的充要条件是：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2 a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc请证明三角形是等边三角形设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明：a2+b2=c2是三角形ABC为直角三角形的充要条件已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形三角形的三边长分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形状一定是______三角形．若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状 a2+2bc=b2+2ac=c2+2ab 证明三角形abc 三边相等证明数学充要条件证明：三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc a,b,c是三角形的已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状. 求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc．（这里a，b，c是△ABC的三条边）已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状求证三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab+ac+bc,这裏abc是三角形ABC的三条边.