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如图在⊙O中,C为ACB的中点,CD为直径,弦AB交CD于P,又PE⊥CB于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:46:57
如图在⊙O中,C为
ACB
如图在⊙O中,C为ACB的中点,CD为直径,弦AB交CD于P,又PE⊥CB于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求A
∵BC=10,且CE:EB=3:2,
∴CE=6,BE=4,
∵C为

ACB的中点,CD为直径,
∴CD⊥AB,
∴PB=PA,∠BPC=90°,
∵PE⊥BC,
∴∠BEP=90°,
∵∠EBP=∠PBC,
∴△BEP∽△BPC,
∴BP:BC=BE:BP,即PB2=BE•BC=4•10,
∴PB=2
10,
∴AB=2PB=4
10.