已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 17:59:00
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
f(2)' f(3)'为什么不是小于或等于0啊
可以等于0吧 是开区间啊
f(2)' f(3)'为什么不是小于或等于0啊
可以等于0吧 是开区间啊
![已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围](/uploads/image/z/5695322-50-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx3-3ax2%2B3x%2B1%2C%E8%AE%BEf%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%282%2C3%29%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
我给你写看过程吧 图就不传了
f'(x)=3x^2-6ax=3=3(x^2-2ax+1) 要求f(X)在区间(2,3)中至少有一个极值点 ,即转换为求f'(x)在区间(2.3)上至少和x轴有一个交点.这里就好办了 注意f'(x)=x^2-2ax+1(系数3就可以不考虑了)恒过点(0,1)这里就制约了函数f'(x)的对称轴只能在x的正半轴,你要注意x1+x2=2a,x1x2=1.其中x1x2=1很重要,可以简化你的讨论步骤 ,很明显 只可以一个根比1大 ,另一个根比1小.这样,在区间(2,3)上,f'(x)就只能与x轴有一个交点.即f'(2)f'(3)
f'(x)=3x^2-6ax=3=3(x^2-2ax+1) 要求f(X)在区间(2,3)中至少有一个极值点 ,即转换为求f'(x)在区间(2.3)上至少和x轴有一个交点.这里就好办了 注意f'(x)=x^2-2ax+1(系数3就可以不考虑了)恒过点(0,1)这里就制约了函数f'(x)的对称轴只能在x的正半轴,你要注意x1+x2=2a,x1x2=1.其中x1x2=1很重要,可以简化你的讨论步骤 ,很明显 只可以一个根比1大 ,另一个根比1小.这样,在区间(2,3)上,f'(x)就只能与x轴有一个交点.即f'(2)f'(3)
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1在区间(2,3)中至少有一个极值点,则a的取值范围为(54
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-2ax^2+1 (1)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间(-1,2),(2,3)内各有一个极值点 求a-4b的取值范围
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间(-2\3,-1\3)内是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1在区间(1/3,3)中至少有一个极值点,则实数a的取值范围.5/3),
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.