搜搜考试网f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且f''(x)≥a>0,f(0)=0,f'(0)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 09:07:37
f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且f''(x)≥a>0,f(0)=0,f'(0)<0,求f(x)在(0,+∞)内有多少个零点?
f''(x)>=a>0,
f'(x)在[0,+∞)上严格单调递增.
f'(x)在[0,+∞)上至多只有一个零点.
记lim{x->+∞}f'(x)=d
(1)d>0时,由f'(0)+∞}f(x)=c>0,则由f(b)+∞}f(x)=c+∞}f(x)=cf(x),f(x)在(0,+∞)内没有零点.
综合,有
lim{x->+∞}f'(x)=d>0且lim{x->+∞}f(x)=c>0时,f(x)在(0,+∞)上只有1个零点.
其他情形时,f(x)在(0,+∞)上没有零点.
f'(x)在[0,+∞)上严格单调递增.
f'(x)在[0,+∞)上至多只有一个零点.
记lim{x->+∞}f'(x)=d
(1)d>0时,由f'(0)+∞}f(x)=c>0,则由f(b)+∞}f(x)=c+∞}f(x)=cf(x),f(x)在(0,+∞)内没有零点.
综合,有
lim{x->+∞}f'(x)=d>0且lim{x->+∞}f(x)=c>0时,f(x)在(0,+∞)上只有1个零点.
其他情形时,f(x)在(0,+∞)上没有零点.
f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且f''(x)≥a>0,f(0)=0,f'(0)
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)|
f(x)在[0,+∞)有连续导数,f'(x)>=k>0,f(0)
设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a,
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a
设f(x)有连续导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,
设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明
函数f(x)在[1,+∞)上具有连续导数,且lim(x→+∞)f'(x)=0,则...
设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,且f(c)=0,a
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证,
设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值