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当m在什么范围内取值时,二次函数y=x2-2mx+m2-1的图象与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:50:50
当m在什么范围内取值时,二次函数y=x2-2mx+m2-1的图象与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间?
当m在什么范围内取值时,二次函数y=x2-2mx+m2-1的图象与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间?
∵二次函数y=x2-2mx+m2-1的图象开口方向向上,
∴依题意得

(−2)2−2×(−2)m+m2−1<0
42−2×4m+m2−1<0
(−2m)2−4(m2−1)>0,
整理,得

(m+1)(m+3)<0
(m−3)(m−5)<0,
故该方程组无解,即这样的m不存在.