陈老师给42名学生每人买了一件纪念品,其中有：每支12元的钢笔,每把4元的圆规,每册16元的词典,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 05:45:41

陈老师给42名学生每人买了一件纪念品,其中有：每支12元的钢笔,每把4元的圆规,每册16元的词典,
共用了216元,则陈老师买了多少支钢笔?多少册词典?
ps：如果能提供第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛第1试的答案详解就完美了,能提供的自然有分追加~

设购买陈老师买钢笔x支,圆规y把,词典z册,得：
x+y+z=42……①
12x+4y+16z=216 即：4（3x+y+4z）=4*54 即：3x+y+4z=54…… ②
①-②,得：-2x-3z=-12,即：2x+3z=12
显然,x=3, z =2 (当x=1,z不能是整数；当x=2,z不能是整数；当x=3,z =2；当x=4,z不能是整数；当x=5,z不能是整,所以x只能为3)
结论,：x=3, z =2

陈老师给42名学生每人买了一件纪念品,其中有：每支12元的钢笔,每把4元的圆规,每册16元的词典, 程老师给42名学生每人买了一件纪念品其中有每支12元的钢笔,每把4元的圆规,每册16元的辞典,共用去216元王老师给班级42位同学每人买了一件礼品,共花费216元,其中有每支12元的钢笔,每支4元的圆珠笔,每本16元的老师给42名同学每人一个礼物其中有12元的钢笔4元的元圆规16元的词典共216元问有多少支钢笔,多少册词典? 全班共有42名同学,老师要给每位同学一份礼物,其中钢笔每支12元,圆规每支4元,字典16元,共花了216元, 王老师给15名优秀学生买奖品,共花了66元钱,每本笔记本4元,每支钢笔5元,王老师各买多少李老师买了4支钢笔和3本笔记本共用34.9元,每支钢笔5.2元,每本笔记本多少元这题的等量关系怎么写把1400元奖学金按照两种奖项给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生有多... 大家都买了3本笔记本和5支钢笔,共付款115元.如果每支钢笔的价钱是每本笔记本的4倍,那么每支钢笔的价钱是多少元张老师买了签字笔和钢笔共10支,共花28元.已知签字笔每只的价钱是2元钢笔每支4元签字笔和钢笔各多少只. 小林去商店买每本a元的作业本3本,每支b元的钢笔2枝,他一共花了多少元? 小东用60元班费买了钢笔和笔记本各若干,作为班会活动的奖品,已知钢笔每支3元,笔记本每本2元,所买的笔记