七年级93个同学在4位老师的带领下准备到离学校33千米处的某地进行社会调查,可是只有一辆能坐25人的汽车.为了让大家尽快
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 09:44:30
七年级93个同学在4位老师的带领下准备到离学校33千米处的某地进行社会调查,可是只有一辆能坐25人的汽车.为了让大家尽快地到达目的地,决定采用步行与乘车相结合的办法.如果你是这次行动的总指挥,你将怎样安排他们乘车,才能使全体师生花最短的时间到达目的地?最短的时间是多少?(师生步行的速度是5千米/时,汽车的速度是55千米/时,上、下车时间不计.)
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cc11728b4710b9127deed34cc0fdfc0392452250.jpg)
实线表示汽车行驶路线,虚线表示步行路线,设允许每组乘车的最长时间为t小时.
图中 AC=55t,CB=33-55t.
汽车从C到D(E到F,G到H也一样)
用去的时间为
55t−5t
55+5=
5
6t(小时)
汽车到达C处后,三次回头,又三次向B处开,共用去时间3×
5
6t+3t=
11
2t
这也是第一组从C到B步行所用的时间,所以有 33-55t=
11
2t×5
解得t=
2
5小时,所以全体师生从学校到达目的地去的最短时间为
2
5+
33−55×
2
5
5=
13
5(小时).
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