汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶,司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动,在反应0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/29 02:16:17
汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶,司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动,在反应0.4s后才实施制动,这个时间称为反应时间.若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s2,则:
(1)从司机发现自行车开始,到汽车停止,汽车还能继续运动多大距离?(假设汽车运动过程中没撞上自行车)
(2)按题述情况,试判断汽车是否会撞上自行车?并说明理由.
(1)从司机发现自行车开始,到汽车停止,汽车还能继续运动多大距离?(假设汽车运动过程中没撞上自行车)
(2)按题述情况,试判断汽车是否会撞上自行车?并说明理由.
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(1)汽车做匀速直线运动的距离x1=v0t1=15×0.4m=6m
假设汽车做匀减速直线运动的距离为x2.由0-v02=2ax2得:x2=
−
v20
2a=
−152
2×(−5)m=22.5m
∴汽车还能继续运动的距离x=x1+x2=28.5m
(2)假设汽车从v0=15m/s减速到v=5m/s所用时间为t2.
由v=v0+at2得:t2=
v−v0
a=
5−15
−5s=2s
汽车减速前进的距离x3=v0t2+
1
2a
t22=[15×2+
1
2×(−5)×22]m=20m
自行车在2.4s内前进的距离x′=v(t1+t2)=5×(0.4+2)m=12m
∵x1+x2<x′+15m
∴汽车不会撞上自行车
假设汽车做匀减速直线运动的距离为x2.由0-v02=2ax2得:x2=
−
v20
2a=
−152
2×(−5)m=22.5m
∴汽车还能继续运动的距离x=x1+x2=28.5m
(2)假设汽车从v0=15m/s减速到v=5m/s所用时间为t2.
由v=v0+at2得:t2=
v−v0
a=
5−15
−5s=2s
汽车减速前进的距离x3=v0t2+
1
2a
t22=[15×2+
1
2×(−5)×22]m=20m
自行车在2.4s内前进的距离x′=v(t1+t2)=5×(0.4+2)m=12m
∵x1+x2<x′+15m
∴汽车不会撞上自行车
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