搜搜考试网已知函数f(x)=ax平方+1\bx+c是奇函数且f(1)=2 f(2)=3求f(x)的解析式当x>0时讨论函数单调性给
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 05:25:42
已知函数f(x)=ax平方+1\bx+c是奇函数且f(1)=2 f(2)=3求f(x)的解析式当x>0时讨论函数单调性给出证明
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2 ,f(2)=3,求f(x)的解析式；当x>0时讨论函数单调性,给出证明.
∵f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数+c)是奇函数,满足f(-x)=-f(x),∴必有c=0,即f(x)=(ax²+1)/bx
由f(1)=(a+1)/b=2,得a+1=2b.(1)
由f(2)=(4a+1)/2b=3,得4a+1=6b.(2)
(1)(2)联立求解得a=2,b=3/2；故f(x)=(2x²+1)/(3x/2)=2(2x²+1)/3x
定义域：x≠0；奇函数.
当x>0时有f(x)=2(2x²+1)/3x=4x/3+2/3x≧2√(8/9)=(4/3)√2.
当4x/3=2/3x,即12x²=6,x²=1/2,x=√2/2是等号成立.故当x=√2/2时,f(x)获得极小值(4/3)√2.
由于f(x)是奇函数,因此当x=-√2/2时,f(x)获得极大值-(4/3)√2.
.故当x√2/2时f(x)单调增；当-√2/2
再问： 当x>0时有f(x)=2(2x²+1)/3x=4x/3+2/3x≧2√(8/9)=(4/3)√2. 如何得到???? 麻烦再详细点，初学者。 最好有每一步的解释。 会加分的！！
再答： ∵f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数，满足f(-x)=-f(x)，∴必有c=0，即f(x)=(ax²+1)/bx 由f(1)=(a+1)/b=2，得a+1=2b.....................(1) 由f(2)=(4a+1)/2b=3，得4a+1=6b...............(2) (1)(2)联立求解得a=2，b=3/2；故f(x)=(2x²+1)/(3x/2)=2(2x²+1)/3x 定义域：x≠0；奇函数。 当x>0时有f(x)=2(2x²+1)/3x=4x/3+2/3x≧2√(8/9)=(4/3)√2...............(1) 当4x/3=2/3x，即12x²=6，x²=1/2，x=√2/2是等号成立。故当x=√2/2时，f(x)获得极小 值(4/3)√2. 由于f(x)是奇函数，因此当x=-√2/2时，f(x)获得极大值-(4/3)√2. .故当x√2/2时f(x)单调增；当-√2/2
∵f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数+c)是奇函数,满足f(-x)=-f(x),∴必有c=0,即f(x)=(ax²+1)/bx
由f(1)=(a+1)/b=2,得a+1=2b.(1)
由f(2)=(4a+1)/2b=3,得4a+1=6b.(2)
(1)(2)联立求解得a=2,b=3/2；故f(x)=(2x²+1)/(3x/2)=2(2x²+1)/3x
定义域：x≠0；奇函数.
当x>0时有f(x)=2(2x²+1)/3x=4x/3+2/3x≧2√(8/9)=(4/3)√2.
当4x/3=2/3x,即12x²=6,x²=1/2,x=√2/2是等号成立.故当x=√2/2时,f(x)获得极小值(4/3)√2.
由于f(x)是奇函数,因此当x=-√2/2时,f(x)获得极大值-(4/3)√2.
.故当x√2/2时f(x)单调增；当-√2/2
再问： 当x>0时有f(x)=2(2x²+1)/3x=4x/3+2/3x≧2√(8/9)=(4/3)√2. 如何得到???? 麻烦再详细点，初学者。 最好有每一步的解释。 会加分的！！
再答： ∵f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数，满足f(-x)=-f(x)，∴必有c=0，即f(x)=(ax²+1)/bx 由f(1)=(a+1)/b=2，得a+1=2b.....................(1) 由f(2)=(4a+1)/2b=3，得4a+1=6b...............(2) (1)(2)联立求解得a=2，b=3/2；故f(x)=(2x²+1)/(3x/2)=2(2x²+1)/3x 定义域：x≠0；奇函数。 当x>0时有f(x)=2(2x²+1)/3x=4x/3+2/3x≧2√(8/9)=(4/3)√2...............(1) 当4x/3=2/3x，即12x²=6，x²=1/2，x=√2/2是等号成立。故当x=√2/2时，f(x)获得极小 值(4/3)√2. 由于f(x)是奇函数，因此当x=-√2/2时，f(x)获得极大值-(4/3)√2. .故当x√2/2时f(x)单调增；当-√2/2
已知函数f(x)=ax平方+1\bx+c是奇函数且f(1)=2 f(2)=3求f(x)的解析式当x>0时讨论函数单调性给
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已知函数f(x)=(2-a)lnx+x/1+2ax当a=0时,讨论f(x)的单调性