求下列函数的最大值以及取得最大值的x的集合：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 12:10:17

求下列函数的最大值以及取得最大值的x的集合：
（1）y=2+sin（2x-

（1）由于sin（2x-
π
6）=1时，2x-
π
6=2kπ+
π
2，即x=kπ+
π
3，k∈Z，
则函数的最大值为3，此时x的集合为{x|x=kπ+
π
3，k∈Z}；
（2）y=sin²x-sinx-
11
4=（sinx-
1
2）²-3，
由于sinx∈[-1，1]，则sinx=-1即x=2kπ+
3π
2，k∈Z，
函数取最大值为-
3
4，此时x的集合为{x|x=2kπ+
3π
2，k∈Z}．

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