请写出具体步骤谢谢
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 14:18:19
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解题思路: 主要考查你对 充分条件与必要条件,一元二次不等式及其解法 等考点的理解
解题过程:
化简不等式可得M={x|x<-3或x>5},P={x|(x+a)(x-8)≤0}.
(1)显然,当-3≤-a≤5,即-5≤a≤3时,M∩P={x|5<x≤8}.
取a=0,由M∩P={x|5<x≤8}不能推出a=0.
所以a=0是M∩P={x|5<x≤8}的一个充分而不必要条件.
(2)当M∩P={x|5<x≤8}时,-5≤a≤3,此时有a≤3,
但当a≤3时,推不出M∩P={x|5<x≤8}.
所以a≤3是M∩P={x|5<x≤8}的一个必要而不充分条件.
解题过程:
化简不等式可得M={x|x<-3或x>5},P={x|(x+a)(x-8)≤0}.
(1)显然,当-3≤-a≤5,即-5≤a≤3时,M∩P={x|5<x≤8}.
取a=0,由M∩P={x|5<x≤8}不能推出a=0.
所以a=0是M∩P={x|5<x≤8}的一个充分而不必要条件.
(2)当M∩P={x|5<x≤8}时,-5≤a≤3,此时有a≤3,
但当a≤3时,推不出M∩P={x|5<x≤8}.
所以a≤3是M∩P={x|5<x≤8}的一个必要而不充分条件.