【(sinx)^2-x^2cosx^2】/(sinx)^4中x趋向于0时的极限

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 20:07:30

lim(x→0) [(sinx)^2-x^2(cosx)^2]/(sinx)^4
(sinx)^2 =(1-cos2x)/2 x^2(cosx)^2=x^2(1+cos2x)/2
=2 lim(x→0) [(1-cos2x)-x^2(1+cos2x)]/(1-cos2x)^2
=2lim(x→0)(1-x^2-x^2cos2x-cos2x)'/(1-2cos2x+(cos2x)^2)'
=2lim(x→0)(-2x-2xcos2x+2x^2sin2x+2sin2x)/(4sin2x-4sin2xcos2x)
=lim(x→0)(-x-xcos2x+x^2sin2x+sin2x)' /(sin2x-sin2xcos2x)'
=lim(x→0)(-1-cos2x+4xsin2x+2x^2cos2x+2cos2x)'/(2cos2x-2cos4x)'
=lim(x→0)(6sin2x+12xcos2x-4x^2sin2x-4sin2x)'/(4sin2x+8sin4x)'
=lim(x→0)(24cos2x-32xsin2x-8x^2cos2x-8cos2x)' / (8co2x+32cos4x)'
=(24-8)/(8+32)=16/40=2/5
再问：先把cosx^2换为1-sinx^2，分出常量1，再变为{（sinx-x)/x^3}*{(sinx+x)/x}+1的极限。前者洛必达，后者无穷小代换，即为（-1/6)*2+1=2/3，我同学告诉我的，麻烦了。

【(sinx)^2-x^2cosx^2】/(sinx)^4中x趋向于0时的极限 (sinx-2x)除以(3cosx+x)当x趋向于0时的极限当x趋向于0时,（sinx-x）/(2x+cosx)的极限（√2-√1+cosx）/sinx^2的极限当x趋向于0时 x趋向于无穷大时,lim(2x-sinx)/(x+cosx)的极限三角函数极限求解当x趋向于0时求(2sinx+cosx)的1＼x次方的极限 sinx/2x,X趋向于0的极限 x趋向于无穷大时,函数(2x-sinx)/(5x+sinx)的极限是? 当x趋向于0时,x/sinx * (1+cosx)/cosx 的极限怎么求? 急.求极限 lim x趋向于π/2,（sinx）的（1/cosx）^2 求当x趋向于0 lim ln(1-x)-sinx/1-(cosx)^2 的极限是多少? 求sinx+3x/tanx+2x在x趋向于0时的极限