已知△ABC中，sinA+sinB=sinC（cosA+cosB），则△ABC的形状是（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 19:18:03

已知△ABC中，sinA+sinB=sinC（cosA+cosB），则△ABC的形状是（　　）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 直角三角形

根据正弦定理，原式可变形为：
c（cosA+cosB）=a+b…①
∵a=b•cosC+c•cosB，
b=c•cosA+a•cosC，
∴a+b=c（cosA+cosB）+cosC（a+b）…②
由于a+b≠0，故由①式、②式得：
cosC=0，
∴在△ABC中，∠C=90°．
故选D．

已知△ABC中，sinA+sinB=sinC（cosA+cosB），则△ABC的形状是（　　）在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），试判断△ABC的形状．在△ABC中,已知sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断△ABC的形状. 在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为在△ABC中,当sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)试判断△ABC的形状, 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB）在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．在△ABC中,已知sinA*cosA=sinB*cosB,则△ABC是（）什么样的三角形在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.