一个函数在a点有极限,那么在该点不一定连续;而一个函数在a点可导,则在该点一定连续;而极限和可导是一个概念,可导是由极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 17:15:43
一个函数在a点有极限,那么在该点不一定连续;而一个函数在a点可导,则在该点一定连续;而极限和可导是一个概念,可导是由极限推出来的!我就不懂了,这个关系到底是怎么样的啊?两个相同的东西怎么得出了不同的结果!
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函数可导定义:
(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
函数在定义域中一点可导的条件:
函数在该点的左右两侧导数都存在且相等.
这是可导的定义.定义中,前提是,连续.而极限没有这个条件.
(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
函数在定义域中一点可导的条件:
函数在该点的左右两侧导数都存在且相等.
这是可导的定义.定义中,前提是,连续.而极限没有这个条件.
一个函数在a点有极限,那么在该点不一定连续;而一个函数在a点可导,则在该点一定连续;而极限和可导是一个概念,可导是由极限
.函数在某点有极限,则函数在该点必连续.
假如某点的左极限等于右极限不等于该点的函数值,那么函数在该点连续么?
只要函数连续,在某一点的极限一定存在?
一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的什么条件?
函数在某点只存在左极限而不存在右极限,函数在该点存在极限吗?
连续函数在连续点不一定有极限 这句话对吗?
导函数在某点极限存在,且函数连续.
已知导函数在定义域的某一点a,那么导函数在a点的左右极限,同该点导数f'(a)的左右导数有
函数在X点极限存在 和 函数在X点连续 以及 函数在X点一致连续 有什么关系吗?
如果一个函数在某点的左极限从左边趋向于零,右极限从右边趋向于零,那么这个函数在该点是否存在极限
在某点或某区间 函数连续 跟 函数有极限 这两个概念有什么区别