lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限;我自己是这样算的,这是一个1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 12:48:25
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限;我自己是这样算的,这是一个1无穷型,所以我就化为了lim(x趋于0时)[1+(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx-n)/n]^(1/x)=e^lim(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx-n)/n*1/X,算出极限为:e^(n+1/2);但是答案是这样子做的,先将原来的式子用e指数表示,极限化为lime^1/x*[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]=e^lim1/x*[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]然后用洛必达来做的,最后结构等于e^n(n+1)/2,我也没有绝对哪里有有错,所以我不清楚是哪种方法错了,请大师们指教;谢谢
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