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已知,如图 F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE^2=EG*EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 18:08:36
已知,如图 F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE^2=EG*EF
已知,如图 F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE^2=EG*EF
易证三角形CFG与三角形BFA相似
所以 AF:BF=GF:CF
由等比性质得AF:BF=(AF+GF):(BF+CF)
=AG:BC
而BC=AD
所以AF*AD=AG*BF