高一函数题(思路过程)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 06:44:16
高一函数题(思路过程)
若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称,且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根的和为___
若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称,且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根的和为___
![高一函数题(思路过程)](/uploads/image/z/5819498-26-8.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%28%E6%80%9D%E8%B7%AF%E8%BF%87%E7%A8%8B%29)
这三个实根的和为 6
因为y=f(x) 是关于 直线对称的.
那么方程 f(x)=0 的解,肯定都是x轴上关于 X=2 对称的点.即其解是成对出现.
但是题目说其有三个解,那只有一个种可能是,其中两个是成对出现(关于 X=2 对称),另外一个是刚好落实 X=2.
假设关于 X=2 对称的两个解为 X1 和 X2,那么有 X2-2 = 2 - X1.所以 X1 + X2 = 4
三个实根之和 为 6
因为y=f(x) 是关于 直线对称的.
那么方程 f(x)=0 的解,肯定都是x轴上关于 X=2 对称的点.即其解是成对出现.
但是题目说其有三个解,那只有一个种可能是,其中两个是成对出现(关于 X=2 对称),另外一个是刚好落实 X=2.
假设关于 X=2 对称的两个解为 X1 和 X2,那么有 X2-2 = 2 - X1.所以 X1 + X2 = 4
三个实根之和 为 6