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已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)1,若m、n属于[-1,1],m+n≠0,有[f(m)+f(n

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:25:18
已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)1,若m、n属于[-1,1],m+n≠0,有[f(m)+f(n)]/m+n>0,
若f(x)<=t^2-2at+1对所有x属于[-1,1],a属于[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
谁帮忙求解下,要有步骤.谢谢!
已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)1,若m、n属于[-1,1],m+n≠0,有[f(m)+f(n
因为,f(x)在[-1,1]上是奇函数,所以有:f(-x)=f(x),
设x10,
所以
[f(x1)+f(-x2)]/x1-x2>0,
又因为x1-x2=0,t^2+2t>=0
解得t≥2或t≤-2或t=0.