已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=a的x次方-1,其中a>0且a≠1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:15:11
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=a的x次方-1,其中a>0且a≠1
(1)求f(2)+f(-2)的值
(2)求f(x)的解析式
(3)解关于x的不等式-1<f(x-1)<4,结果用集合或区间表示
(1)求f(2)+f(-2)的值
(2)求f(x)的解析式
(3)解关于x的不等式-1<f(x-1)<4,结果用集合或区间表示
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1)奇函数,f(x)+f(-x)=0
所以f(2)+f(-2)=0
2) x>=0,f(x)=a^x -1
x0,f(x)=-f(-x)=-[a^(-x)-1]=-a^(-x)+1
3)a>1时,f(x)单调增
x>=0时,f(x)>=0,
x=0时,解f(x)=4,得:x=loga(5)
所以不等式的解为(-loga(2),loga(5))
0
所以f(2)+f(-2)=0
2) x>=0,f(x)=a^x -1
x0,f(x)=-f(-x)=-[a^(-x)-1]=-a^(-x)+1
3)a>1时,f(x)单调增
x>=0时,f(x)>=0,
x=0时,解f(x)=4,得:x=loga(5)
所以不等式的解为(-loga(2),loga(5))
0
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